Question

【題目】如圖，從點A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點C(6,4)，求這束光從點A到點C所經(jīng)過的路徑長度.

Answer 1

【答案】10.

【解析】

首先過點B作BD⊥x軸于D，由A（0，4），C(6,4)，即可得OA = CD = 4，OD = 6，由題意易證得△AOB≌△CDB，根據(jù)全等三角形即可得OB = BD = 3，AB = CB，又由勾股定理即可求得這束光從點A到點C所經(jīng)過的路徑的長．

解：如圖，過點C作CD⊥x軸于點D，

∵A(0,4)，C(6,4)，

∴OA = CD = 4，OD = 6，

由題意得，∠ABO =∠CBD,

∵∠AOB =∠CDB =90°，

∴△AOB≌△CDB，

∴OB = BD = 3，AB = CB,

在Rt△AOB中，,

∴這束光從點A到點C所經(jīng)過的路徑長度為AB+BC=10.