如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

 

 

截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米

【解析】

試題分析：可設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，對(duì)于該長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，底面積為：（60﹣2x）（40﹣2x），現(xiàn)在要求長(zhǎng)方體的底面積為：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

試題解析：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，由題意得，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，

所以長(zhǎng)方體的底面積為：（60﹣2x）（40﹣2x）=800，

即：x2﹣50x+400=0，

解得x1=10，x2=40（不合題意舍去）．

答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分解因式x2－4= ；

 

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裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

M

N

 

設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．

（1）上表中，m= ，n= ；

（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/span>

 

 

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如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k是 ．

 

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﹣的倒數(shù)是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

 

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下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ）

 

 

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已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2-8x+7=0的兩根，則此三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ）

A、3 B、6 C、9 D、12

 

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如圖，雙曲線：和直線：交于點(diǎn)A（2，1）；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2分）

（2）求△AOB的面積；（3分）

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；（2分）

 

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已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為7cm和12 cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)分別為（ ）。

A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm

 

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