Question

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程.

Answer 1

(1) y=60x-120；(2)240千米.

試題分析：（1）由圖可看出，乙車所行路程y與時間x的成一次函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，F(xiàn)點橫坐標(biāo)為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程.
試題解析：（1）設(shè)乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b₁，
把（2，0）和（10，480）代入，
得，解得，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-120；
（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，
而F點橫坐標(biāo)為6，此時y=60×6-120=240，
∴F點坐標(biāo)為（6，240），
∴兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240千米.
考點: 一次函數(shù)的應(yīng)用．