Question

2010年4月14日7時49分，我國青海玉樹藏族自治州發(fā)生7.1級強烈地震以后，某中學(xué)學(xué)生會立即倡導(dǎo)全校師生進行“獻愛心自愿捐款”活動，八年級（1）班的學(xué)生對本次活動進行了抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．根據(jù)圖文信息，解答下列問題：
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）不妨設(shè)捐款25元的有8x人，30元的有6x人，根據(jù)此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人，即可列方程求解；
（2）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把捐款金額從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求的平均數(shù)，然后乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖文所提供的信息，不妨設(shè)捐款25元的有8x人，30元的有6x人．…（1分）
依題得方程：8x+6x=42，…（3分）
解得    x=3，
所以捐款人數(shù)共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）；…（5分）

（2）由圖象可知：眾數(shù)為25元；…（6分）
中位數(shù)為25元；…（7分）

（3）全校共捐款數(shù)：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×

1560

78

=34200（元）．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識．