【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．

(1) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

(3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上兩個點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

【答案】（1）；（2）16；（3）．

【解析】

試題（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，得出k的值，再把點(diǎn)（－2，4）代入函數(shù)解析式，即可得到b的值，即得出了函數(shù)解析式．

（2）先運(yùn)用兩點(diǎn)法確定函數(shù)的圖象，再求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，∴，把點(diǎn)（－2，4）代入，得到：，∴，∴一次函數(shù)解析式為：；

（2）在中，令，得到；令，得到，∴一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=；

（3）∵b=8，∴，∵一次函數(shù)的，y隨x的增大而增大，∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC與BD不平行，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)F同時從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動，規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時停止運(yùn)動；設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，連接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　 　cm2；

（2）當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動的速度也是1cm/s時，求證：DE=DF；

（3）若動點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動；在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動過程中，如果有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關(guān)系，請你直接寫出時間x的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時，測得∠DCE=60°時 ①求滑槽MN的長度；
②此時點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時，點(diǎn)A在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？ （結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B的方向在AB上移動，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，按B→C的方向在BC上移動（當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時，P點(diǎn)和Q點(diǎn)停止移動，且兩點(diǎn)的移動速度相等），記PA=x，△BPQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知函數(shù)y=﹣x+4的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，動點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，AC的長為 ；

（2）判斷∠BPQ與∠CAP的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)△APQ為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為（　　）

A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1

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