【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．

【答案】（1）y=；（2）x＜-1或0＜x＜3．

【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出滿足題意x的范圍．

（1）將A（a，2）代入一次函數(shù)y=2x-4中得：2=2a-4，即a=3，

∴A（3，2），

將x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，

則反比例解析式為y=；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： ，

解得：或，

即兩函數(shù)的兩交點(diǎn)分別為（3，2），（-1，-6），作出兩函數(shù)圖象，如圖所示：

則由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí)，自變量x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，且c－b=b－a；點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10．

（1）若BC=15，求a、b的值；

（2）如圖2，在（1）的條件下，O為原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，N為OP的中點(diǎn)，M為BQ的中點(diǎn)．

①用含t代數(shù)式表示PQ、 MN；

②在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ與MN存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)指出他們之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．

(1) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

(3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上兩個(gè)點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=－x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)均為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，D為AO的中點(diǎn)，連接PD，當(dāng)PD⊥AO時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延長(zhǎng)線上，且BC=12cm．
（1）當(dāng)PA=45cm時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（2）若∠AOC=120°時(shí)，“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化？此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)通過計(jì)算說明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福宿州，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元．

（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

（2）乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類村莊改建共需資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=；
（3）若“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴ 則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則 為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_____；

（2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x值有_____個(gè)；

A、2 B、3 C、4 D、5

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