【題目】已知拋物線

1)用配方法求它的頂點坐標(biāo)、對稱軸;

2)當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時,的增大而增大?當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時,的增大而減。

3)當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時,拋物線在軸上方?

【答案】1)頂點坐標(biāo)是,對稱軸是直線;(2)當(dāng)時,的增大而增大;當(dāng)時,的增大而減小;(3)當(dāng)時,拋物線在軸上方.

【解析】

1)根據(jù)配方法的要求把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式,根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點,寫出頂點坐標(biāo)及對稱軸;

2)結(jié)合對稱軸及開口方向確定拋物線的增減性;

3)結(jié)合拋物線與x軸的交點坐標(biāo)來確定拋物線位于x軸上方時,自變量的取值范圍.

解:(1,

則頂點坐標(biāo)是

對稱軸是直線

2)∵a=且對稱軸為直線

∴當(dāng)時,的增大而增大;

當(dāng)時,的增大而減。

3)令,則,

解得,

,

拋物線開口向下,

當(dāng)時,拋物線在軸上方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為坐標(biāo)原點,拋物線yx23x4x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側(cè)),有點C(2,6)

1)求AB兩點的坐標(biāo).

2)若點D(1,﹣3),點E在線段OA上,且∠ACB=∠ADE,延長EDy軸于點F,求EFO的面積.

3)若M在直線AC上,點Q在拋物線上,是否存在點M和點N,使以Q,MN,A為頂點的四邊形是正方形?若存在,直接寫出M點的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+x+ca0)與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點C的坐標(biāo)為(0,2).

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點E是線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點.點的坐標(biāo)為,過點作直線軸,點是拋物線上一點,于點

求拋物線解析式:

在拋物線對稱軸上是否存在一定點,使得永遠成立?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

若點坐標(biāo)為,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產(chǎn)生的決賽運動員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員,若進行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

1)若已確定甲打第一場,再從其余三名運動員中隨機選取一位,求恰好選中乙的概率;

2)若兩名運動員都不確定,請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P在船的北偏東30°方向,輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達B處,這時燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔PB之間的距離等于___________km(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】武漢某中學(xué)開展了周末網(wǎng)課學(xué)習(xí)活動,為了解學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果進行了抽樣測試,該校教導(dǎo)處把測試結(jié)果分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(不合格)三種類型.如圖是對該校初一(1)班和初一(2)班全體同學(xué)進行測試后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.

1)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是   人;扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角為   ;

2)補全折線統(tǒng)計圖;

3)如果該校初一年級學(xué)生共有1200人,試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類學(xué)生約為多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABO的直徑,過O點作OPAB,交弦AC于點D,交O于點E,且使PCO的切線.

1)求證:∠PCA=∠ABC;

2)若∠P60°,PC4,求PE的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案