【題目】如圖,∠MAN=30°,點O為邊AN上一點,以O為圓心,4為半徑
作⊙O交AN于D、E兩點.
⑴ 當⊙O與AM相切時,求AD的長;
⑵ 如果AD=2,那么AM與⊙O又會有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;②當AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。
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【題目】直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A、點C,拋物線經(jīng)過點A、點C,且與x軸的另一個交點為B(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點.
①如圖1,若CD=AD,求點D的坐標;
②如圖2,BD與AC交于點E,求S△CDE:S△CBE的最大值.
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【題目】一個三位自然數(shù)m,將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得一個首位不為0 的新三位自然數(shù) m’( m’可以與m相同),記m’=,在 m’ 所有的可能情況中,當|a+2b-c| 最小時,我們稱此時的m’ 是m 的“幸福美滿數(shù)”,并規(guī)定K (m) = a2 +2b2 -c2.例如:318按上述方法可得新數(shù)有:381、813 、138 ;因為|3+28-1|= 18 ,|8+ 21-3|=7,|1 +23-8|=1,1< 7<18 ,所以138 是318的“幸福美滿數(shù)”,K(318)=|12+232-82|=-45.
(1)若三位自然數(shù)t的百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都為n(1≤n ≤ 9 ,n為自然數(shù)),個位上的數(shù)字為0 ,求證:K (t )= 0;
(2)設(shè)三位自然數(shù)s=100+10x + y(1≤ x ≤ 9,1≤y≤9, ,x y 為自然數(shù)) ,且x<y .交換其個位與十位上的數(shù)字得到新數(shù)s’,若19s+8s’=3888,那么我們稱s為“夢
想成真數(shù)”,求所有“夢想成真數(shù)”中K (s )的最大值.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】公園門票價格規(guī)定如下表:
購票張數(shù) | 1~50張 | 51~100張 | 100張以上 |
每張票的價格 | 15元 | 13元 | 11元 |
某校七年級(1)(2)兩個班共102人去游園,其中(1)班超過40人,不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應付1422元.問:
(1)兩個班各有多少學生?
(2)如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可比兩個班都以班為單位購票省多少元錢?
(2)如果七年級(1)班單獨組織去游園,作為組織者的你如何購票才最省錢?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動,角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F.
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(1)如圖甲,當頂點G運動到與點A重合時,求證:EC+CF=BC;
(2)知識探究:
①如圖乙,當頂點G運動到AC的中點時,請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫出證明過程);
②如圖丙,在頂點G運動的過程中,若,探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系;
(3)問題解決:如圖丙,已知菱形的邊長為8,BG=7,CF=,當>2時,求EC的長度。
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