Question

已知

x+5

(x+1)(x-3)

=

A

x+1

-

B

x-3

，（其中A、B為常數(shù)），求A²⁰¹²B的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：

分析：先化簡(jiǎn)得出

(A-B)x-(3A+B)

(x+1)(x-3)

，利用對(duì)應(yīng)關(guān)系列式子，求出A，B的值，再代入求解即可．

解答：解：

A

x+1

-

B

x-3

=

A(x-3)-B(x+1)

(x+1)(x-3)

=

(A-B)x-(3A+B)

(x+1)(x-3)

，
∵

x+5

(x+1)(x-3)

=

A

x+1

-

B

x-3

，
∴A-B=1，3A+B=-5，解得A=-1，B=-2，
∴A²⁰¹²B=（-1）²⁰¹²×（-2）=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)式子利用對(duì)應(yīng)關(guān)系求出A，B的值．