【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.求證:

1DBC的中點(diǎn);

2△BEC∽△ADC.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)圓周角定理的推論得到∠BDA=90°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到BD=CD;

2)根據(jù)有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可;

試題解析:(1)證明: ∵AB⊙O的直徑,

∴∠BDA=90°,

∴AD⊥BC

∵AB=AC

∴BD=CD

∴DBC的中點(diǎn);

2∵AB=AC

∴∠C=∠ABD,

∵AB⊙O的直徑,

∴∠ADB=∠BEC=90°

∴△BEC∽△ADC;

考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.等腰三角形的性質(zhì);3.圓周角定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)AC的表達(dá)式為yx8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO向點(diǎn)O1個(gè)單位/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C2個(gè)單位/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒能使PQO的面積為8個(gè)平方單位?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,ABAC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上

(1)判斷ABC的形狀

(2)若點(diǎn)A在線(xiàn)段DC的垂直平分線(xiàn)上,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.

(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(3)比較大小(在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“<”“>”或“=”):

若α=45°,則sin α    cos α;

若α<45°,則sin α    cos α;

若α>45°,則sin α    cos α.

(4)利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4),P△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn),且∠AOP=45°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證:△BDG∽△DEG;

(2)若EGBG=4,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)Py軸的正半軸上,⊙Px軸于BC兩點(diǎn),以AC為直角邊作等腰RtACDBD分別交y軸和⊙PE、F兩點(diǎn),連接AC、FC

(1)求證:∠ACF=ADB

(2)若點(diǎn)ABD的距離為m,BF+CF=n,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);

(3)當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí),的值是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的邊BC上的高,再添加下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形.BD=CD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BDAC+CD; AB-BD=AC-CD;⑤∠BAD=∠ACD.可以添加的條件序號(hào)正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的代數(shù)式,設(shè)代數(shù)式的值

下表中列出了當(dāng)分別取-1,0,1,23,4,5,,,,時(shí)對(duì)應(yīng)的值.

-1

0

1

2

3

4

5

10

5

2

1

2

5

1)表中的值為 ;

2)當(dāng) 時(shí),有最小值,最小值是 ;

3)比較的大小.

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