Question

下表是某校七、八，九年級(jí)某月做家務(wù)事時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)在做家務(wù)事中洗碗的時(shí)間相同，掃地的時(shí)間也相同．

	每月做家務(wù)總時(shí)間（分）	洗碗次數(shù)	掃地的次數(shù)
七年級(jí)	130	4	5
八年級(jí)	90	3	3
九年級(jí)	40	a	b

（1）求各年級(jí)洗碗的時(shí)間和掃地的時(shí)間各是多少？
（2）求九年級(jí)洗碗的次數(shù)a和掃地的次數(shù)b．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）可設(shè)各年級(jí)洗碗的時(shí)間是x分，掃地的時(shí)間是y分，根據(jù)七年級(jí)每月做家務(wù)總時(shí)間是130分，八年級(jí)每月做家務(wù)總時(shí)間是90分，列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)九年級(jí)每月做家務(wù)總時(shí)間是40分，列出方程，根據(jù)正整數(shù)的意義求解即可．

解答：解：（1）設(shè)各年級(jí)洗碗的時(shí)間是x分，掃地的時(shí)間是y分，依題意有

4x+5y=130 3x+3y=90

，
解得

x=20 y=10

．
答：各年級(jí)洗碗的時(shí)間是20分，掃地的時(shí)間是10分．
（2）依題意有
20a+10b=40，
∵a，b是正整數(shù)，
∴a=1，b=2．
故九年級(jí)洗碗的次數(shù)a是1，掃地的次數(shù)b是2．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．