Question

在二次函數(shù)y=x²+2x+4的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　�。�

• A、x＞-1
• B、x＜-1
• C、x＞1
• D、x＜1

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先把解析式配成頂點式，得到拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：∵y=x²+2x+4=（x+1）²+3，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∴當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

．