Question

方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的兩個根的符號為（　�。�

• A、同號
• B、異號
• C、兩根都為正
• D、不能確定

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式

專題：

分析：首先由△=b²+4ac＞0，可知方程有兩個不等的實數(shù)根，再由x₁x₂=-

c

a

＜0可知兩根異號．

解答：解：∵ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0），
∴△=b²+4ac＞0，
∴方程有兩個不等的實數(shù)根，
設(shè)方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的兩個根為x₁，x₂，
∵x₁x₂=-

c

a

＜0，
∴兩根異號．
故選B．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．同時考查了根的判別式．