【題目】某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成（4﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

【答案】

【解析】

直接利用平方差公式，將原式變形分別化簡,求出答案.

（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）…（22048＋1）

=（2-1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）…（22048＋1）

=（-1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）…（22048＋1）

=（22048-1）（22048＋1）

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點(diǎn)C．若OC=2，則PC的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點(diǎn)，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.

求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點(diǎn)A，線段EC與直線AB交于點(diǎn)C，AB∥DE.

(1)當(dāng)∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時(shí)，把EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時(shí)，可判定MD∥EC？請你設(shè)計(jì)出兩種方案，并畫出草圖；

(2)若將EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角各兩對(先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，寫出所得的等式；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)如圖③，琪琪用2 張A型紙片，3 張B型紙片，5 張C型紙片拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長的一條邊長為多少．(直接寫出答案)

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同步練習(xí)冊答案