【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點(diǎn)A，線段EC與直線AB交于點(diǎn)C，AB∥DE.

(1)當(dāng)∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時(shí)，把EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時(shí)，可判定MD∥EC？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種方案，并畫(huà)出草圖；

(2)若將EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，請(qǐng)畫(huà)出草圖，并在圖中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角各兩對(duì)(先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判斷，只要把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠ACE=∠MAC=100°或∠CED=∠EDM=100°即可得MD∥EC；

（2）先根據(jù)題意畫(huà)出草圖，再根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角的概念分別找出兩對(duì)角即可．

(1)方案1：把EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°時(shí)，可判定MD∥EC，如圖①；

方案2：把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°時(shí)，可判定MD∥EC，如圖②.

(2)如圖③，同位角：∠3與∠5，∠4與∠5；內(nèi)錯(cuò)角：答案不唯一，如∠1與∠6，∠2與∠5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AQ與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點(diǎn)P．

（1）求直線AQ的解析式；

（2）在y軸正半軸上取一點(diǎn)F，當(dāng)四邊形BPFO是梯形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線PA上，點(diǎn)N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫(xiě)成（4﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點(diǎn)，DE= AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG．

（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長(zhǎng)；
（3）記四邊形BFEG的面積為S1 ， 矩形ABCD的面積為S2 ， 當(dāng) = 時(shí)，求n的值．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說(shuō)明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；

(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．

求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過(guò)1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宜賓是國(guó)家級(jí)歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說(shuō)是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國(guó)目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大觀樓的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60°．請(qǐng)你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)， ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分別為 AB、BC、AC 上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．

（1）求證：∠BDE=∠CEF；

（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：△DEF 為等邊三角形．

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