【題目】如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】20°

【解析】

在△ABD中，由內(nèi)角和定理求得∠BDA=180°-（∠B+∠BAD）=75°，由平角定義知∠ADE=60°，再在△ADE中，由∠CAD=180°-∠ADE-∠AED可得答案．

在△ABD中，因為∠B＝65°，∠BAD＝40°，

所以∠BDA＝180°－(∠B＋∠BAD)＝180°－(65°＋40°)＝75°，

因為∠CDE＝45°，

所以∠ADE＝180°－(∠BDA＋∠CDE)＝180°－(75°＋45°)＝60°，

在△ADE中，

因為∠AED＝100°，

所以∠CAD＝180°－∠ADE－∠AED＝180°－60°－100°＝20°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關(guān)于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．

（1）求直線AQ的解析式；

（2）在y軸正半軸上取一點F，當(dāng)四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標(biāo)．

（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，D，E，F分別為AB，BC，CA上的點，且，．

（1）求證：≌；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，OQ⊥BC于點Q，過點B作半圓O的切線，交OQ的延長線于點P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成（4﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學(xué)的方法計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE= AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG．

（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S1 ， 矩形ABCD的面積為S2 ， 當(dāng) = 時，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學(xué)實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計， ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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