為了更好治理和凈化運(yùn)河，保護(hù)環(huán)境，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
| A型 | B型 |
| 價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） | a | b |
| 處理污水量（噸/月） | 220 | 180 |
（1）求a，b的值；
（2）由于受資金限制，運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？每月最多能處理污水多少?lài)崳?/div>
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元，列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，能處理污水y噸，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式組，求出不等式組的解集，得出購(gòu)買(mǎi)方案，再根據(jù)每月處理污水量的噸數(shù)，即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意，得
，
解得：
．
答：a，b的值分別是12和10．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，能處理污水y噸，根據(jù)題意得：
| | 12x+10(10-x)≥108 | | 12x+10(10-x)≤110 |
| |
，
解得：4≤x≤5，
∵x為正整數(shù)，
∴有2種購(gòu)買(mǎi)方案，
方案1：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；
方案2：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=5時(shí)，y=40×5+1800=2000（噸），
則最多能處理污水2000噸．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案
如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠1與∠2叫做
如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE，求兩條直線相交形成的角度數(shù)．
如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．
如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠1+∠2=