Question

若關(guān)于x的不等式3x+1＜m的正整數(shù)解是1，2，3，則整數(shù)m的最大值是

 

．

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：先解不等式得到x＜

1

3

（m-1），再根據(jù)正整數(shù)解是1，2，3得到3＜

1

3

（m-1）≤4時，然后從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．

解答：解：解不等式3x+1＜m，得x＜

1

3

（m-1）．
∵關(guān)于x的不等式3x+1＜m的正整數(shù)解是1，2，3，
∴3＜

1

3

（m-1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整數(shù)m的最大值是13．
故答案為13．

點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的最大整數(shù)解．