【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，……，P10， 記（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

【答案】C

【解析】

作AD⊥BC于D．根據(jù)勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BDBPi+BPi2，PiBPiC=PiB（BC﹣PiB）=2BDBPi﹣BPi2，從而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．

作AD⊥BC于D，則BC=2BD=2CD．

根據(jù)勾股定理，得：

APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BDBPi+BPi2，

又PiBPiC=PiB（BC﹣PiB）=2BDBPi﹣BPi2，

∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10=4×10=40．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)a∥b，直角三角形如圖放置，若∠1+∠A=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；
（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式前，福州市公路檢修組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路,約定向東為正,向西為負(fù).某天自A地出發(fā), 到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米)：

+8、－9、+4、+7、－2、－10、－3、－3、+7、+5

回答下列問(wèn)題:

（1）收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米? 并用數(shù)軸表示收工地點(diǎn)；

（2）若每千米耗油0.3升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線(xiàn)交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC，滿(mǎn)足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求三角形各邊的長(zhǎng)；

（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線(xiàn)OD折疊后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由．
（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．

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