【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過點(diǎn)OBC的平行線交ABM點(diǎn),交ACN點(diǎn),則△AMN的周長(zhǎng)為( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】D

【解析】

利用角平分線及平行線性質(zhì),結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MONC=NO,將三角形AMN周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+AC求出即可.

BO為∠ABC的平分線,CO為∠ACB的平分線∴∠ABO=CBO,ACO=BCO

MNBC,∴∠MOB=OBCNOC=BCO,∴∠ABO=MOB,NOC=ACOMB=MO,NC=NOMN=MO+NO=MB+NC

AB=4,AC=6∴△AMN周長(zhǎng)為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10

故答案為:10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),連接AC.

(1)請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達(dá)式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求此時(shí)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB內(nèi)部有3條射線OE、OC、OF

(1) 如圖1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度數(shù).

(2) 如圖2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰三角形ABC中,ABAC=10,BC=12,DBC邊上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DEAB,DFAC,垂足分別為EF,則DEDF______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

(1)求作∠ABC的平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若∠ABC的平分線分別交AD,ACP,Q兩點(diǎn),證明:AP=AQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,……,P10, (i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為(

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點(diǎn)DAC邊上一點(diǎn),沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則C的度數(shù)可以是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)Bx軸負(fù)半軸上,過點(diǎn)A于點(diǎn)K,若,

如圖1,求點(diǎn)B坐標(biāo);

如圖2,點(diǎn)PAC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)P交直線BC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PQ長(zhǎng)為d,求dt的函數(shù)關(guān)系式不必寫出自變量t的取值范圍

的條件下,連接OK,過點(diǎn)P軸于點(diǎn)H,點(diǎn)FHB上一點(diǎn),連接PF,點(diǎn)DPF上,將點(diǎn)F沿x軸正方向平移個(gè)單位到點(diǎn)G,連接DG,交PH于點(diǎn)E,若,,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長(zhǎng)為( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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