如圖，函數(shù)y=﹣x與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．則四邊形ACBD的面積為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

D．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

試題解析：∵過(guò)函數(shù)的圖象上A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2，

∴四邊形ABCD的面積為：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8．

故選D．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是由七個(gè)相 同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，BC⊥AE，垂足為C，過(guò)C作CD∥AB．若∠ECD=48°，則∠B=__________．

 

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x>0）的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

 

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設(shè)．當(dāng)n= 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)。

 

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二次函數(shù)y=ax2＋bx的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax＋b的圖象大致是（ ）[來(lái)~#源

 

 

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如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系

（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，△BEF的面積最大？

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖, 拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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