【題目】如圖，圓O的直徑為10 cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分線．

(1)求圓心角∠COF的度數(shù)；

(2)求扇形COF的面積．

【答案】(1)25°;(2) cm.

【解析】

(1)由已知可得∠AOB=180°，求出∠BOE=130°.由OF是∠BOE的平分線，得∠BOF=∠BOE=65°，由直角定義得∠COF=90°－65°=25°.

(2)扇形COF的面積=25π×=π(cm2)．

解：(1)∵∠AOB=180°，∠AOE=50°，

∴∠BOE=130°.

∵OF是∠BOE的平分線，

∴∠BOF=∠BOE=65°.

∵兩條直徑AB，CD相交成90°角，

∴∠COF=90°－65°=25°.

(2)∵⊙O的面積=52×π=25π，

∴扇形COF的面積=25π×=π(cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這條拋物線；
（4）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0，y＜0？②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接 ；

（2）猜想： = ；

（3）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G，D，C在直線a上，點(diǎn)E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，

（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；

（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：|tan60°﹣2|+（2015﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線．

（1）若AC=1，BC=．求證：AD2+CF2=BE2；

（2）是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說明理由．（提示：滿足關(guān)系a2+b2=c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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