【題目】解方程:
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1)0.5;(2)無(wú)解;(3)無(wú)解;(4)
【解析】試題分析:(1)、(2)、(3)、(4)都是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程,解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.
試題解析:(1)方程兩邊同時(shí)乘以2(x-1),得
2=3+2(x-1),
解得:x=0.5,
檢驗(yàn):當(dāng)x=0.5時(shí),2(x-1)≠0,
所以x=0.5是原方程的解;
(2)方程兩邊同時(shí)乘以x(x+1)(x-1),得
7(x-1)+3(x+1)=6x,
解得:x=1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x(x+1)(x-1)=0,所以原方程無(wú)解;
(3)方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1),得
x2+x-2=x(x-1),
解得:x=1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x(x-1)=0,所以原方程無(wú)解;
(4)方程兩邊同時(shí)乘以2(x-2),得
3-2x=2(x-2),
解得:x=,
檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),2(x-2)≠0,
所以x=是原方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓O的直徑為10 cm,兩條直徑AB,CD相交成90°角,∠AOE=50°,OF是∠BOE的平分線.
(1)求圓心角∠COF的度數(shù);
(2)求扇形COF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問(wèn):圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)A(0,﹣1)、B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若△OBM的面積為1.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥PM?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)x軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QBM∽△OAM?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)有最小值
B.當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0
C.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
D.對(duì)稱軸是直線x=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn),射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:與∠AOE互補(bǔ)的角是 ;
(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOD=x°時(shí),請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀思考
我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,這是絕對(duì)值的幾何意義,由此我們可進(jìn)一步地來(lái)研究數(shù)軸上任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離,一般地,如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B 對(duì)立的數(shù)用a,b表示,那么這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.也可以用兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示數(shù)的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來(lái)計(jì)算,例如:數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣1和2,那么P,Q兩點(diǎn)之間的距離就是 PQ=2﹣(﹣1)=3.
啟發(fā)應(yīng)用
如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)如圖,點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x﹣8的解,
①求線段BC的長(zhǎng);
②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=BC?若存在,直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù):若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題.
程大位,明代商人,珠算發(fā)明家,被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí),讀書極為廣博,對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣,60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》(簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》).
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題:一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完.試問(wèn)大、小和尚各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正確的有( )個(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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