【題目】ABC中,∠A=160°.第一步ABC上方確定一點(diǎn)A1,使∠A1BA=ABC,A1CA=ACB,如圖1,則∠A1的度數(shù)為__;第二步A1BC上方確定一點(diǎn)A2,使∠A2BA1=A1BA,A2CA1=A1CA,如圖2.照此下去,至多能進(jìn)行___步.

【答案】 140° 7

【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義可得A1BC+A1CB=2(180°-A)= 2(180°-160°),故可以求∠A1

(2)設(shè)進(jìn)行n次,由(1)可得

∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°.

(1)由已知可得A1BC+A1CB=2(180°-A)= 2(180°-160°)=40°.

A1=180°-(A1BC+A1CB)=140°;

(2)設(shè)進(jìn)行n次,由(1)可得

∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°

所以,n<8

所以,n的最大值是7.

故答案為:(1). 140° (2). 7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到等式(a+b2a2+2ab+b2,請(qǐng)解各下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式   

2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c10ab+ac+bc35,則a2+b2+c2   

3)小明同學(xué)用圖3x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x   ,y   z   

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【題目】從徐州到南京可乘列車A與列車B,已知徐州至南京里程約為350km,AB車的平均速度之比為10:7,A車的行駛時(shí)間比B車的少1h,那么兩車的平均速度分別為多少?

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,35,79……排成如下的數(shù)表:

1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?

2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);

3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎?若能,請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù);若不能,說明理由.

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,∠BAC50°∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長為1),的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且直線、互相垂直.

1)畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形

2)在直線上確定一點(diǎn),使的周長最小(保留畫圖痕跡);周長的最小值為_____;

3)試求的面積.

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【題目】如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠EBC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.能使△ABC≌△DEF_____組.

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【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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【題目】某市將開展以走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng),紅樹林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

成績等級(jí)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計(jì)

100

1

(1)求m=   ,n=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C等級(jí)所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù);

(3)成績等級(jí)為A4名同學(xué)中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽,請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“11的概率.

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