【題目】某公司根據(jù)市場(chǎng)計(jì)劃調(diào)整投資策略,對(duì)A、B兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查,收集數(shù)據(jù)如下表:
項(xiàng)目 產(chǎn)品 | 年固定成本 (單位:萬(wàn)元) | 每件成本 (單位:萬(wàn)元) | 每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià) (萬(wàn)元) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
A | 20 | m | 10 | 200 |
B | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中,m是待定系數(shù),其值是由生產(chǎn)A的材料的市場(chǎng)價(jià)格決定的,變化范圍是6≤m<8,銷(xiāo)售B產(chǎn)品時(shí)需繳納x2萬(wàn)元的關(guān)稅.其中,x為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出,設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y1、y2(萬(wàn)元).
(1)寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,注明其自變量x的取值范圍.
(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較,該公司生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品可使最大年利潤(rùn)更大?
【答案】(1)y1=(10﹣m)x﹣20(0≤x≤200),y2=﹣x2+10x﹣40(0≤x≤120).(2)該公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品可使最大年利潤(rùn)更大.
【解析】(1) 按利潤(rùn)的計(jì)算公式, y1=10x﹣(20+mx)(0≤x≤200),
y2=18x﹣(40+8x)﹣x2(0≤x≤120).
(2)根據(jù)函數(shù)解析式特點(diǎn),求函數(shù)的最大值.
解:(1)由年銷(xiāo)售量為x件,按利潤(rùn)的計(jì)算公式,有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1,y2分別為:
y1=10x﹣(20+mx)=(10﹣m)x﹣20(0≤x≤200),
y2=18x﹣(40+8x)﹣x2=﹣x2+10x﹣40(0≤x≤120).
(2)∵6≤m<8,
∴10﹣m>0,
∴y1=(10﹣m)x﹣20隨著x的增大而增大,
當(dāng)m=6,x=200時(shí),利潤(rùn)最大為780萬(wàn)元;
∵y2=﹣x2+10x﹣40=﹣(x﹣100)2+460,
∴當(dāng)x=100時(shí),利潤(rùn)最大為460萬(wàn)元,
∴該公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品可使最大年利潤(rùn)更大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……排成如下的數(shù)表:
(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這5個(gè)數(shù);若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且直線、互相垂直.
(1)畫(huà)出關(guān)于直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形;
(2)在直線上確定一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小(保留畫(huà)圖痕跡);周長(zhǎng)的最小值為_____;
(3)試求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.能使△ABC≌△DEF有_____組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________;若BN、CN分別平分∠ABC,∠ACB的外角,則∠N=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )
A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度,如圖,線段OA、折線BCD分別表示兩車(chē)離甲地的距離單位:千米與時(shí)間單位:小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系.
線段OA與折線BCD中,______表示貨車(chē)離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.
求線段CD的函數(shù)關(guān)系式;
貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇?
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