精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．
（1）3與是關(guān)于1的平衡數(shù)，5- $數(shù)學(xué)公式$ 與是關(guān)于1的平衡數(shù)；
（2）若（m+ $數(shù)學(xué)公式$ ）×（1- $數(shù)學(xué)公式$ ）=-5+3 $數(shù)學(xué)公式$ ，判斷m+ $數(shù)學(xué)公式$ 與5- $數(shù)學(xué)公式$ 是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

解：（1）由題意得，3+（-1）=2，5- $\text{[math]}$ +（-3+ $\text{[math]}$ ）=2，
∴3與-1是關(guān)于1的平衡數(shù)，5- $\text{[math]}$ 與-3+ $\text{[math]}$ 是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（2）不是．
∵（m+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）
=m- $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ -3，…
又∵（m+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）=-5+3 $\text{[math]}$ ，
∴m- $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ -3=-5+3 $\text{[math]}$ ，
∴m- $\text{[math]}$ m=-2+2 $\text{[math]}$ ．
即 m（1- $\text{[math]}$ ）=-2（1- $\text{[math]}$ ）．
∴m=-2．
∴（m+ $\text{[math]}$ ）+（5- $\text{[math]}$ ）
=（-2+ $\text{[math]}$ ）+（5- $\text{[math]}$ ）
=3，
∴（-2+ $\text{[math]}$ ）與（5- $\text{[math]}$ ）不是關(guān)于1的平衡數(shù)．
分析：（1）根據(jù)所給的例子，可得出平衡數(shù)的求法，由此可得出答案．
（2）根據(jù)所給的等式，解出m的值，進而再代入判斷即可．
點評：此題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并，難度一般．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、全等三角形又叫做合同三角形．平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形和鏡面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且點A與點A′對應(yīng)，點B與點B′對應(yīng)，點C與點C′對應(yīng)．當(dāng)沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖①）；若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖②）．

兩個真正合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個翻轉(zhuǎn)180度．下列各組合同三角形中，屬于鏡面合同三角形的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．

（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A₁B₁C₁是全等合同．三角形，點A與點A₁對應(yīng)，點B與點B₁對應(yīng)，點C與點C₁對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A₁→B₁→A₁環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形如圖，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形如圖，兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180° 如圖，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．
（1）3與

-1

是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-

與

-3+

是關(guān)于1的平衡數(shù)；
（2）若（m+

）×（1-

）=-5+3

，判斷m+

與5-

是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山東東營濟軍生產(chǎn)基地實驗學(xué)校八年級上階段性數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A₁B₁C₁是全等(合同)三角形，點A與點A₁對應(yīng)，點B與點B₁對應(yīng)，點C與點C₁對應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A₁→B₁→A₁環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖1)，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖2)，兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°(如圖3)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )

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高中

初中

小學(xué)

若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-與______是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若（m+）×（1-）=-5+3，判斷m+與5-是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．