Question

拋物線y=

3

2

x²向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=

3

2

x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再通過點(diǎn)（0，0）向左平移3個單位，再向下平移4個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后所得到的拋物線的關(guān)系．

解答：解：拋物線y=

3

2

x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移3個單位，再向下平移4個單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），
所以平移后所得到的拋物線的關(guān)系為y=

3

2

（x+3）²-4．
故答案為y=

3

2

（x+3）²-4．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．