Question

為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：

用戶每月用水量	自來水單價（元/噸）	污水處理費用（元/噸）
17噸及以下	a	0.80
超過17噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

（說明：①每戶產生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費；
已知小明家2014年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水35噸，交水費150元．
（1）求a、b的值．
（2）實行“階梯水價”收費之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當月的平均水費每噸不超過3.3元．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）根據等量關系：“2014年4月份用水20噸，交水費66元”；“5月份用水35噸，交水費150元”可列方程組求解即可．
（2）根據“當月的平均水費每噸不超過3.3元”，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）根據題意，得

17(a+0.8)+3(b+0.8)=66 17(a+0.8)+13(b+0.8)+5×(6+0.8)=150

，
解得

a=2.2 b=4.2

．
答：a的值是2.2，b的值是4.2；

（2）設該戶居民用水x噸，則
當x≤17時，a+0.8=3．
∵3＜3.3
∴x＞17
當17＜x≤30時，17×3+5（x-17）≤3.3x，
解得 x≤20．
當x＞30時，不合題意．
答：該戶居民用水量不超過20噸時，其當月的平均水費每噸不超過3.3元．

點評：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．同時考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題干找出合適的等量關系．