【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．點(diǎn)A、B在x軸上，且OA=OB．點(diǎn)P為⊙C上的動點(diǎn)，∠APB=90°，則AB長度的最小值為（　　）

A.4B.3C.7D.8

【答案】A

【解析】

連接OC，交⊙C上一點(diǎn)P，以O為圓心，以OP為半徑作⊙O，交x軸于A、B，此時AB的長度最小，根據(jù)勾股定理和題意求得OP=2，則AB的最小長度為4．

解：如圖，連接OC，交⊙C上一點(diǎn)P，以O為圓心，以OP為半徑作⊙O，交x軸于A、B，此時AB的長度最小，

∵C（3，4），

∴OC==5，

∵以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．

∴⊙C的半徑為3，

∴OP=OC﹣3=2，

∴OP=OA=OB=2，

∵AB是直徑，

∴∠APB=90°，

∴AB長度的最小值為4，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，拆痕為．過點(diǎn)作交于，連接．

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動；

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時（如圖2），求菱形的邊長；

②若限定、分別在邊、上移動，求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶名學(xué)生，還剩名學(xué)生沒人帶；若每位老師帶名學(xué)生，則有一位老師少帶名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．

甲種客車

已和客車

載客量（人/量）

租金（元/輛）

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過元，為了安全，每輛客車上至少要有名老師．

（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有名老師，可求得租用客車總數(shù)為______輛．

（3）在（2）的條件下，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長線上，DG= 2BE．設(shè)BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫自變量的取值范圍）；

（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動點(diǎn)P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線x = -2上是否存在點(diǎn)M，使得∠MAC = 2∠MCA，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為4的菱形的邊固定在軸上，開始時，現(xiàn)把菱形向左推，使點(diǎn)落在軸正半軸上的點(diǎn)處，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.點(diǎn)的坐標(biāo)為B.

C.點(diǎn)移動的路徑長度為4個單位長度D.垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）請用的代數(shù)式表示；

（2）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①若拋物線過點(diǎn)，求該拋物線的解析式；

②若拋物線與線段恰有一個交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案