【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x﹣3.

(1)用配方法求函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,并寫出圖象的開口方向;

(2)在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系井直接畫出此函數(shù)的圖象

【答案】(1)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣4),對(duì)稱軸是直線x=2,圖象的開口向上(2)見解析

【解析】

(1)仔細(xì)分析題意,首先將二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式,然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向即可;

(2)用描點(diǎn)法畫出圖像即可

(1)∵y=﹣x﹣3=,

該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣4),對(duì)稱軸是直線x=2,圖象的開口向上;

(2)y=﹣x﹣3=(x2﹣4x﹣12)=,

當(dāng)x=6時(shí),y=0,當(dāng)x=﹣2時(shí),y=0,

該函數(shù)過點(diǎn)(﹣2,0),(6,0),(2,﹣4),

函數(shù)圖象如右圖所示.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中速度始終為,以點(diǎn)為圓心,線段長為半徑作圓,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)個(gè)交點(diǎn)時(shí),此時(shí)的值不可能是(

A. B. C. D.

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【題目】模型建立:

(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過AADEDD,過BBEEDE

求證:△BEC≌△CDA

模型應(yīng)用:

(2)已知直線l1y=x+4y軸交與A點(diǎn),將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式.

(3)如圖3,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B的坐標(biāo)為(8,6),A、C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC=m,已知點(diǎn)D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點(diǎn),若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產(chǎn)品,他用總長為88m的圍網(wǎng)圍成如圖所示的5個(gè)區(qū)域,其中②③④⑤四個(gè)區(qū)域面積相等.設(shè)AH=xm,整個(gè)矩形區(qū)域的面積為ym2

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),y取最大值?最大值是多少?

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【題目】某中學(xué)初中學(xué)生要租車去清華中學(xué)參加學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車,租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人;租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人,出租公司的租金價(jià)格如下:甲型320/輛,乙型460/輛。大江中學(xué)共有660名師生,學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。

1)求甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有多少個(gè)座位;

2)若要租用甲、乙共14輛,怎樣租車費(fèi)用最低,并求出租車最低費(fèi)用。

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【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2a+b=0②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2B,A、B、C的對(duì)邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空:

三三角形角形

角的已知量

2

A=2B=90°

3

A=2B=60°

(2)如圖4,對(duì)于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2CBA,CAB、CBA、C的對(duì)邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你作出猜測,并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明;

(3)請(qǐng)你運(yùn)用(2)中的結(jié)論解決下列問題:若一個(gè)倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長.(直接寫出結(jié)論即可)

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【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每月可賣出件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲元每月要少賣件;售價(jià)每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷量為(件),月利潤為(元).

直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大?求最大月利潤;

為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格?

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