【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產(chǎn)品，他用總長(zhǎng)為88m的圍網(wǎng)圍成如圖所示的5個(gè)區(qū)域，其中②③④⑤四個(gè)區(qū)域面積相等．設(shè)AH=xm，整個(gè)矩形區(qū)域的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值？最大值是多少？

【答案】（1）y=﹣11x2+88x（0＜x＜8）（2）當(dāng)x=4時(shí)，y取到最大值，最大值為176

【解析】

（1）根據(jù)四個(gè)矩形面積相等，得到矩形ABNF面積是矩形AHEF面積的2倍，可得出BH=2AH=2x，GM=2x，再結(jié)合圍網(wǎng)的總長(zhǎng)是88m表示出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可．

（1）∵區(qū)域②③④⑤面積相等，

又∵②的長(zhǎng)是③的寬的2倍，

∴BH=2AH=2x，

∴AB=EN=CD=3x，GM=2x，

3AH+4BH+3BC=88，

即：3x+4×2x+3BC=88，

∴BC=，

∵BC＞0，

∴88﹣11x＞0，

∴0＜x＜8，

∴y=3x=﹣11x2+88x（0＜x＜8），

（2）原二次函數(shù)可變形為：y=﹣11（x﹣4）2+176，

故當(dāng)x=4時(shí)，y取到最大值，最大值為176．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車(chē)的速度是80千米∕小時(shí)

C. 慢車(chē)的速度是60千米∕小時(shí)

D. 快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．

（1）求∠C的度數(shù)．

（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫(xiě)出用含α，β的式子表示∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2mx+2016（m為常教）的圖象上有三點(diǎn)：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m﹣1，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE

（1）求證：CE=AD

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由

（3）若D為AB的中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本是200元/件，售價(jià)是250元/件，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)用x萬(wàn)元，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y與x之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：y=﹣0.001x2+0.06x+1．

（1）如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式（無(wú)需自變量的取值范圍）；

（2）如果公司年投入的廣告費(fèi)不低于10萬(wàn)元且不高于50萬(wàn)元，求年利潤(rùn)S的最大值；

（3）若公司希望年利潤(rùn)在776萬(wàn)元到908萬(wàn)元之間（含端點(diǎn)），請(qǐng)從節(jié)約支出的角度直接寫(xiě)出廣告費(fèi)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x﹣3．

（1）用配方法求函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，并寫(xiě)出圖象的開(kāi)口方向；

（2）在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系井直接畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接平面上四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①，②，③，④四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形是平行四邊形”，這一結(jié)論的情況共有（ ）

A.2種B.3種C.4種D.5種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面，水面上升時(shí)，水面的寬度為________．

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