【題目】某中學(xué)初中學(xué)生要租車去清華中學(xué)參加學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車,租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人;租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人,出租公司的租金價(jià)格如下:甲型320元/輛,乙型460元/輛。大江中學(xué)共有660名師生,學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有多少個(gè)座位;
(2)若要租用甲、乙共14輛,怎樣租車費(fèi)用最低,并求出租車最低費(fèi)用。
【答案】(1)甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有42,60個(gè)座位.(2)甲10輛,乙4輛.租車最低費(fèi)用是5040元.
【解析】
(1)通過理解題意設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有x,y個(gè)座位.可知本題的等量關(guān)系,客車座位數(shù)=坐車人數(shù)即可列出二元一次方程組求解
(2)設(shè)甲a輛,乙b輛,費(fèi)用W元根據(jù)題意得到一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有x,y個(gè)座位.
根據(jù)題意得:
解得:
答:甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有42,60個(gè)座位.
(2)設(shè)甲a輛,乙b輛,費(fèi)用W元.
解得:b≥4
W=320a+460b=140b+4480
∵140>0,∴W隨b的增大而增大.
∴b=4時(shí)W最。W最小為5040
∴甲10輛,乙4輛.
答:清華學(xué)校的租車方案:甲10輛,乙4輛.租車最低費(fèi)用是5040元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,依此類推,∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為( )
A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;當(dāng)時(shí),;,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說明理由.
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【題目】胖娃、猴子兩人在1800米長的直線道路上跑步,胖娃、猴子兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā),并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知,胖娃出發(fā)30秒后,猴子出發(fā),猴子到終點(diǎn)后立即返回,并以原來的速度前進(jìn),最后與胖娃相遇,此時(shí)跑步結(jié)束. 如圖,(米)表示胖娃、猴子兩人之間的距離,x(秒)表示胖娃出發(fā)的時(shí)間,圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過程中y與x函數(shù)關(guān)系.那么,猴子到終點(diǎn)后_______秒與胖娃相遇.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x﹣3.
(1)用配方法求函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,并寫出圖象的開口方向;
(2)在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系井直接畫出此函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形.若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1,2),解答以下問題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);
(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(-3,3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)A,B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關(guān)系:d=5﹣x(0≤x≤5),則下列結(jié)論:①AF=2; ②S△POF的最大值是6;③當(dāng)d=時(shí),OP=; ④OA=5.其中正確的有_____(填序號(hào)).
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【題目】我們知道,672可以寫成6×102+7×10+2,對(duì)于多項(xiàng)式而言,關(guān)于某一字母的多項(xiàng)式都可以按這個(gè)字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2.在解決多項(xiàng)式相除的問題時(shí),我們通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),可以類比多位數(shù)的除法,用豎式進(jìn)行計(jì)算,例如:(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21計(jì)算如圖,因此:(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.根據(jù)閱讀材料,
(1)試判斷:x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____,(請(qǐng)用“能”或“不能”填空)
(2)多項(xiàng)式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____,余式是_____.
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