【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1 , 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是( )
A.(2n﹣1 , 2n﹣1)
B.(2n , 2n﹣1)
C.(2n﹣1 , 2n+1)
D.(2n﹣1 , 2n)
【答案】A
【解析】解:觀察,發(fā)現(xiàn):A1(1,0),A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),…,
∴An(2n﹣1 , 2n﹣1﹣1).
觀察圖形可知:點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn),
∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是(2n﹣1 , 2n﹣1).
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB是銳角,點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接EC.
(1)操作發(fā)現(xiàn):
若AB=AC,∠BAC=90°,當(dāng)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),如圖①所示,請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 , ;
(2)猜想論證:
在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②所示,請(qǐng)你判斷(1)中結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于度時(shí),線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時(shí)若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3 時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)的最大值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中, , 為線段上一點(diǎn), , 為射線上一點(diǎn),且,連接.
()如圖,
①依題意補(bǔ)全圖形.
②若, ,求的長(zhǎng).
()如圖,若,連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘,請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
B.如果,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
C.如果(c+a)( c-a)=,則△ABC是直角三角形,且∠C=90;
D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,則△ABC是直角三角形,且∠C=90.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,AD是的中線,過(guò)點(diǎn)A作與AB的平行線DE交于點(diǎn)與AC相交于點(diǎn)O,連接EC.
求證: ;
當(dāng)滿足條件______時(shí),四邊形ADCE是菱形,請(qǐng)補(bǔ)充條件并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分鐘花草,要使每一塊花草的面積都為78cm2 , 那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道寬為xm,則由題意列得方程為( 。
A.(30﹣x)(20﹣x)=78
B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78
D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC邊的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D,連接BD.
(1)如圖CE=4,△BDC的周長(zhǎng)為18,求BD的長(zhǎng).
(2)求∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度數(shù).
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