【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字、、的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是的概率為多少?

2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成靈秀鄂州的概率P1;

3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成靈秀鄂州的概率為P2,指出P1,P2的大小關(guān)系(請直接寫出結(jié)論,不必證明).

【答案】解:(1有漢字、、、的四個小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,

球上漢字剛好是的概率 P=

2)畫樹狀圖得:

共有12種不同取法,能滿足要求的有4種,

P1=

3)畫樹狀圖得:

共有16種不同取法,能滿足要求的有4種,

P2=。

P1P2

【解析】

試題1)由有漢字、、的四個小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,利用概率公式直接求解即可求得答案。

2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,然后根據(jù)圖表求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成靈秀鄂州的情況,再利用概率公式即可求得答案;注意是不放回實(shí)驗(yàn)。

3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,然后根據(jù)圖表求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成靈秀鄂州的情況,再利用概率公式即可求得答案;注意是放回實(shí)驗(yàn)。

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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=12,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),BE=5,點(diǎn)F是射線BA上一動點(diǎn),連接EF,將△BEF沿著EF折疊,使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P落在長方形一邊的垂直平分線上,連接BP,則BP的長是_____.

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A. B. C. D.

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1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,連接AE求證AF=AE;

3如圖3CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形CEDABC的下方時,AB=2,CE=2,求線段AE的長

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