【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點(diǎn) M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離 PQ== ．

特別地，如果兩點(diǎn) M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣1，

試求 A、B 兩 點(diǎn)間的距離；

（3）已知△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．

【答案】(1) (2)；(3)△ABC是直角三角形，

【解析】

（1）（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
（3）先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB，BC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷．

(1)

(2)

(3)△ABC是直角三角形，

理由：∵

∴

∴

∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
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D.第四象限

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(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱橘子總計(jì)超過或不足多少千克?

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【題目】如圖是某年的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數(shù)，則圈出的9個數(shù)的和不可能為下列數(shù)中的（　�。�

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

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探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，證明BC=CE+CD.

應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為_______.

拓展：(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

(2)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

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【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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