【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分線交AB邊于點E，在AC邊取點D，使∠CBD=20°，連接DE，則∠CED的大小=_____（度）．

【答案】10．

【解析】

由CE是∠ACB的平分線，可得 由三角形外角的性質(zhì)，可得∠ADB=∠CBD+∠BCD ①，∠ADE=∠CED+∠ACE ②，繼而求得答案．

解：延長CB到F，

∵在△ABC中，∠ABC=100°，∠CBD=20°，

∴∠ABF=80°，∠ABD=80°，

∴AB平分∠FBD，

又∵∠ACB的平分線交AB邊于點E，

∴點E到邊BF，BD，AC的距離相等，

∴點E在∠ADB的平分線上，

即DE平分∠ADB，

∴CE是∠ACB的平分線，

∴

∠ADB是的外角，∠ADE是的外角,

∴∠ADB=∠CBD+∠BCD①，∠ADE=∠CED+∠ACE②

∴①②×2得：2∠CED=∠CBD

∴

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示．若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；

（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？

（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學習，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請估算全校學生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ== ．

特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；

（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，

試求 A、B 兩 點間的距離；

（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海洋館的門票價格規(guī)定如表：

購票人數(shù)(人)

150人

51100人

100人以上

門票單價(元/人)

60

55

50

某校七年級一、二兩班共102人去游公園，其中一班人數(shù)較多，經(jīng)計算，如果兩班都以班為單位分別購買與實際人數(shù)相同的票，則一共應付5850元。

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

①兩班各有多少學生?

②如果兩班作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC與BD不平行，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 ， 旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1 ．
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設AC1=kBD1 ． 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系，說明理由，并求出k的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1 ， 設AC1=kBD1 ． 請直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點P在滑槽MN上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當點P向下滑至點N處時，測得∠DCE=60°時 ①求滑槽MN的長度；
②此時點A到直線DP的距離是多少？
（2）當點P向上滑至點M處時，點A在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？ （結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732）

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