【題目】如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(12,0),B(0,16),點(diǎn)C從B點(diǎn)出發(fā)向y軸負(fù)方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn),連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作□CDEF.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)C運(yùn)動了多少秒.時(shí),點(diǎn)E恰好是AB的中點(diǎn)?
(2)當(dāng)t=4時(shí),若□CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上,請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動,速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動的同時(shí),點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動,速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△AEQ為等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】茗陽閣位于河南省信陽市獅河區(qū)茶韻路一號,建成于2007年4月29日.是一棟由多種中國建筑元素,由雕欄飛檐、勾心斗角、斗拱圖騰等多種形式的中國古代建筑元素匯聚而成,具有濃郁地方古建筑特色的塔式閣樓.茗陽閣是信陽新建的城市文化與形象的代表建筑之一,同時(shí)茗陽閣旁的風(fēng)景也是優(yōu)美至極.某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測量建在山丘上的茗陽閣的高度,在山腳下的廣場上處測得建筑物點(diǎn)(即山頂)的仰角為20°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn),測得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為45°,已知山丘高37.69米.求塔的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知中,,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(不與重合),以為直徑作,過作切于,交于.
(1)若的半徑為2,求線段的長;
(2)若,求的半徑;
(3)如圖②,若,點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn),試求、兩點(diǎn)之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:
(1)已知:如圖①,△ABC中請你用尺規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D,使得點(diǎn)A到點(diǎn)BC的距離最短.
(2)托勒密(Ptolemy)定理指出,圓的內(nèi)接四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積.如圖②,P是正△ABC外接圓的劣弧BC上任一點(diǎn)(不與B、C重合),請你根據(jù)托勒密(Ptolemy)定理證明:PA=PB+PC
問題解決:
(3)如圖③,某學(xué)校有一塊兩直角邊長分別為30m、60m的直角三角形的草坪,現(xiàn)準(zhǔn)備在草坪內(nèi)放置一對石凳及垃圾箱在點(diǎn)P處,使P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和最小,那么是否存在符合條件的點(diǎn)P?若存在,請作出點(diǎn)P的位置,并求出這個最短距離(結(jié)果保留根號);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn)、,直線交軸、軸于點(diǎn)、,直線過點(diǎn),與雙曲線的另一個交點(diǎn)為點(diǎn),連接、,若,且,則的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歷下區(qū)歷史文化悠久,歷下一名,取意于大舜帝耕作于歷山之下。這位遠(yuǎn)古圣人為濟(jì)南留下了影響深遠(yuǎn)的大舜文化,至今已綿延兩千年.某校就同學(xué)們對“舜文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生,條形統(tǒng)計(jì)圖中 ;
(2)若該校共有學(xué)生1200名,請估算該校約有多少名學(xué)生不了解“舜文化”;
(3)謂查結(jié)果中,該校九年級(2)班有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀,了解程度為“很了解”,他們是三名男生、—名女生,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“舜文化”知識競賽,用樹狀或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的三邊為邊分別作等邊、、,則下列結(jié)論:①①;②四邊形為平行四邊形;③當(dāng)時(shí),四邊形是菱形;④當(dāng)時(shí),四邊形是矩形.其中正確的結(jié)論有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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