【題目】如圖①,已知中,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn)(不與重合),以為直徑作,過,交.

1)若的半徑為2,求線段的長;

2)若,求的半徑;

3)如圖②,若,點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn),試求兩點(diǎn)之間的距離.

【答案】(1);(2)的半徑為3(3)、兩點(diǎn)之間的距離為.

【解析】

1)根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OEC=90°,然后根據(jù)勾股定理即可求得;

2)由勾股定理求得BC,然后通過證得OEC∽△BCA,得到=,即,解得即可;

3)證得DM重合,EF重合后,通過證得GBE∽△ABC,,即,解得即可.

(1)如圖,連結(jié).

.

,半徑為2

,.

(2)設(shè)半徑為.

中,,,,

.

,

.

.

.

,

.

,

,

解得.

的半徑為3;

(3)連結(jié),設(shè)于點(diǎn)

由對稱性可知,.

,

.

.

.

,

.

.

.

∴點(diǎn)與點(diǎn)重合.

、三點(diǎn)在同一條直線上.

連結(jié)、

是直徑,

,即.

,

.

、、三點(diǎn)在同一條直線上.

、兩點(diǎn)重合.

,

.

,即.

.

、兩點(diǎn)之間的距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE≌△BFE;

(2)若DF平分ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y2x2+4x+k1

1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時,求k的取值范圍;

2)若Ax1,0)與Bx20)是二次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn),且當(dāng)xx1+x2時,y=﹣6,求二次函數(shù)的解析式,并在所提供的坐標(biāo)系中畫出大致圖象;

3)在(2)的條件下,將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象其余部分保持不變,得到一個新的圖象,當(dāng)直線yx+mm3)與新圖象有兩個公共點(diǎn),且m為整數(shù)時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上,GEBC,垂足為點(diǎn)E,GFCD,垂足為點(diǎn)F.

(1)證明與推斷:

①求證:四邊形CEGF是正方形;

②推斷:的值為   

(2)探究與證明:

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:

(3)拓展與運(yùn)用:

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時,如圖(3)所示,延長CGAD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MNA處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94cos70°≈0.34,tan70°≈2.75

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【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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【題目】為迎接北京2022年冬奧會,某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志與奧運(yùn)會吉祥物,該廠主要用甲、乙兩種原料.已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒,生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒.該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒,如果所進(jìn)原料全部用完.

1)求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套?

2)如果奧運(yùn)會標(biāo)志的成本為16元,奧運(yùn)會吉祥物的成本為15元,若東營客商購進(jìn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物共250件進(jìn)行試銷,其中奧運(yùn)會標(biāo)志的件數(shù)不大于奧運(yùn)會吉祥物的件數(shù),且不小于80件,已知奧運(yùn)會標(biāo)志的售價為24/件,奧運(yùn)會吉祥物的售價為22/件,且全部售出,設(shè)購進(jìn)奧運(yùn)會標(biāo)志m件,求該客商銷售這批商品的利潤ym之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,東營客商決定在試銷活動中毎售出一件奧運(yùn)會標(biāo)志,就從一件奧運(yùn)會標(biāo)志的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.

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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=

求把手端點(diǎn)A到BD的距離;

求CH的長.

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