【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C圓外一點(diǎn),OC垂直于弦AD,垂足為點(diǎn)F,OC交⊙O于點(diǎn)E,連接AC,∠BED=∠C

1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)是否存在BE平分∠OED的情況?如果存在,求此時(shí)∠C的度數(shù);如果不存在,說(shuō)明理由.

【答案】1AC與⊙O相切,見(jiàn)解析;(2)∠C30°

【解析】

1)由于OCAD,那么∠OAD+AOC=90°,又∠BED=BAD,且∠BED=C,于是∠OAD=C,從而有∠C+AOC=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理,可求∠OAC=90°,即AC是⊙O的切線(xiàn).

2)證明∠AOC=2C,再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

1AC與⊙O相切.理由如下:

OCAD,

∴∠AOC+BAD=90°

又∵∠C=BED=BAD,

∴∠AOC+C=90°

ABAC

AC與⊙O相切.

2)存在.

OE=OB,

∴∠OEB=OBE

∵∠C=BED=BEO,∠AOC=OEB+OBE,

∴∠AOC=2C

∵∠AOC+C=90°

2C+C=90°,

∴∠C=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn),其中m)是球的飛行高度,m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m

1)請(qǐng)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.

2)請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離.

3)若王強(qiáng)再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞,則球飛行路線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的拋物線(xiàn),求出其解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,m),B2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求AOB的面積.

3)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使成立的x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長(zhǎng)≤20m),中間用兩道墻隔開(kāi),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A0,4).AOB是等邊三角形,點(diǎn)B在第一象限.

1)如圖①,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把AOP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊AOAB重合,得ABD

①如圖②,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0)時(shí),求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

②求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使OPD的面積等于的點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣20)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表:

每批粒數(shù)n

5

10

70

130

310

700

1500

2000

3000

發(fā)芽粒數(shù)m

4

9

60

116

282

639

1339

1806

2715

請(qǐng)用頻率估計(jì)概率的方法來(lái)估計(jì)這批油菜籽在相同條件下的發(fā)芽概率是_______(精確到0.01.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,面積為S平方米.

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎?為什么?

(3)當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多?最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB18AD12,∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,CGBE,垂足為G,若EF4,則線(xiàn)段CG的長(zhǎng)為( 。

A.2B.6C.4D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案