【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長(zhǎng)≤20m),中間用兩道墻隔開(kāi),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m,設(shè)飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（1）y=x(604x)=4x2+60x，10≤x<15；（2）不能

【解析】

（1）設(shè)飼養(yǎng)室寬為x，長(zhǎng)為60－4x，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可.

（2）令y=210求出x，根據(jù)（1）中x的范圍即可判斷.

（1）設(shè)飼養(yǎng)室寬為x（m），則長(zhǎng)為（60-4x）m

∴y=x(604x)=4x2+60x，

∵0<604x≤20，

∴10≤x＜15；

(2)不能，理由如下：

當(dāng)y=210時(shí),4x2+60x=210，

解得：或

∵，且

∴不能.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )

A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)D，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正確的有（ ）

A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于B點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）是否存在點(diǎn)D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，F是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．連接DF，FG，當(dāng)四邊形DEGF是平行四邊形且周長(zhǎng)最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中， M為BC邊上的中點(diǎn)， D是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）填空：若D與M重合時(shí)（如圖1）∠CBE= 度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)（點(diǎn)D不與A、M重合），請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，如圖3，若點(diǎn)P、Q在BE的延長(zhǎng)線上，且CP=CQ=4，AB=6，試求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C圓外一點(diǎn)，OC垂直于弦AD，垂足為點(diǎn)F，OC交⊙O于點(diǎn)E，連接AC，∠BED＝∠C．

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）是否存在BE平分∠OED的情況？如果存在，求此時(shí)∠C的度數(shù)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一塊等邊三角形鋼板ABC的邊長(zhǎng)為60厘米．

（1）用尺規(guī)作圖能從這塊鋼板上截得的最大圓（作出圖形，保留作圖痕跡），并求出此圓的半徑．

（2）用一個(gè)圓形紙板完全覆蓋這塊鋼板，這個(gè)圓的最小半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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