【題目】如圖，在ABCD中，AB＝18，AD＝12，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝4，則線段CG的長(zhǎng)為（　　）

A.2B.6C.4D.8

【答案】D

【解析】

首先證明CF=BC=12，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD＝18，AE∥BC，AB∥CD，

∴∠CFB＝∠FBA，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF＝∠CBF，

∴∠CFB＝∠CBF，

∴CB＝CF＝12，

∴DF＝18﹣12＝6，

∵DE∥CB，

∴△DEF∽△CBF，

∴，即，

∴BF＝8，

∵CF＝CB，CG⊥BF，

∴BG＝FG＝4，

在Rt△BCG中，CG＝

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C圓外一點(diǎn)，OC垂直于弦AD，垂足為點(diǎn)F，OC交⊙O于點(diǎn)E，連接AC，∠BED＝∠C．

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）是否存在BE平分∠OED的情況？如果存在，求此時(shí)∠C的度數(shù)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝45°．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如果AB≠AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長(zhǎng)．（用含x的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．解答要求如下：

（1）對(duì)于圖中△ABC，用尺規(guī)作出一條中位線DE；（不必寫(xiě)作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）

（2）根據(jù)（1）中作出的中位線，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3正方形方格中，有3個(gè)小正方形涂成了黑色，所形成的圖案如圖所示，圖中每塊小正方形除顏色外完全相同．

（1）一個(gè)小球在這個(gè)正方形方格上自由滾動(dòng)，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？

（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A、B、C、D、E、F）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：兩座建筑物AB、CD相距60米，從點(diǎn)A測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，從A點(diǎn)下降10米到E點(diǎn)，在E點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為43°求兩座建筑物的高度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos43°≈0.73，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)根x1，x2滿足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E. 以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹K，問(wèn)繩子能否順利從他頭頂越過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)必須超過(guò)他們的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫(xiě)出t的取值范圍_______________.

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