Question

【題目】如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表如下：

k b	﹣1	﹣2	3
﹣1	（﹣1，﹣1）	（﹣2，﹣1）	（3，﹣1）
﹣2	（﹣1，﹣2）	（﹣2，﹣2）	（3，﹣2）
3	（﹣1，3）	（﹣2，3）	（3，3）
4	（﹣1，4）	（﹣2，4）	（3，4）

所有等可能的情況有12種；

（2）

解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，k＜0，b＞0，情況有4種，

則P= = ．

【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出滿足一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的情況，即可求出所求的概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．