Question

若P（2-a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：分類討論

分析：根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義，分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式求出a的值，然后求解即可．

解答：解：∵P（2-a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴2-a=3a+6，
解得a=-1，
此時，2-a=2-（-1）=2+1=3，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），
或2-a+3a+6=0，
解得a=-4，
此時，2-a=2-（-4）=2+4=6，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，-6），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6）．
故答案為：（3，3）或（6，-6）．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于分兩種情況討論求解．