【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結論中正確的有（ ）

；；；．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】D

【解析】

如圖是y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)開口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸x==-1，可以得到2a-b=0，又當x=1時，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結論正確與否．

如圖，

（1）∵將其向左平移2個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）（如虛線部分），

∴y=ax2+bx+c的對稱軸為：直線x=-1；

∵開口方向向上，

∴a＞0，故①正確；

（2）∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上

∴c＜0，故②正確；

（3）∵對稱軸x==-1，

∴2a-b=0，故③正確；

（4）當x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結論有_____________________．(填正確的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式。

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫圖題

（1）在圖1中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（2）如圖2，①寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標；

②畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

③在y軸上求作一點P，使△PBC的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中， ，，，，且則的長度等于___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在 中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 ），在網(wǎng)格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你直接寫出 的面積為 ．

（2）若三邊的長分別為、、 運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，進行如下操作：①分別以點A和點C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線MN，交線段AC于點D；③連接BD．則下列結論正確的是( )

A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在圖中畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積；

（2）在圖中畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并分別寫出點A、C的對應點A1、C1的坐標．

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