【題目】某市民廣場地面鋪設(shè)地磚,決定采用黑白2種地磚,按如下方案鋪設(shè),首先在廣場中央鋪2塊黑色磚(如圖①),然后在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖②),再在白色磚的四周鋪上黑色磚(如圖③),再在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖④),這樣反復(fù)更換地磚的顏色,按照這種規(guī)律,直至鋪滿整個廣場,觀察下圖,解決下列問題.

1)填表

圖形序號數(shù)

地磚總數(shù)(包括黑白地磚)

2

2)按照這種規(guī)律第6個圖形一共用去地磚多少塊?

3)按照這種規(guī)律第個圖形一共用去地磚多少塊?(用含的代數(shù)式表示)

【答案】1)②12;③30;④56;(2132塊;(3

【解析】

1)根據(jù)圖形數(shù)出磚的塊數(shù)即可;

2)結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):第一個圖中有1×2塊地磚,第二個圖中有3×4塊地磚,第三個圖形有5×6,,從而可求出第6個圖形地磚的塊數(shù);

3)由(2)可知,第n個圖形中地磚的數(shù)量=2n(2n-1)

解:(1②3×4=12;③5×6=30;④7×8=56;

圖形序號數(shù)

地磚總數(shù)(包括黑白地磚)

2

12

30

56

2)由(1)可知,按照這種規(guī)律第個圖形一共用去11×12=132塊地磚;

3)由(1)、(2)可知:第個圖形一共用去塊地磚.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在RtABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分別為AC,BC邊上的點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),且==m,連結(jié)AE,過點(diǎn)DDMAE,垂足為點(diǎn)M,延長DMAB于點(diǎn)F.

(1)如圖1,過點(diǎn)EEHAB于點(diǎn)H,連結(jié)DH.

①求證:四邊形DHEC是平行四邊形;

②若m=,求證:AE=DF;

(2)如圖2,若m=,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】來自某綜合市場財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明,商場201414月份的投資總額一共是2065萬元,商場2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計(jì)圖和201414月份利潤率統(tǒng)計(jì)圖如下(利潤率=利潤÷投資金額).則商場20144月份利潤是__萬元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

8+(﹣10+(﹣2)﹣(﹣5

235|3|

③(﹣1+1.25+(﹣8.5+10

④(×(﹣12

⑤(﹣199×5(用簡便方法計(jì)算)

10×(﹣)﹣+(﹣3×(﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P為拋物線y=x2上一動點(diǎn).

(1)若拋物線y=x2是由拋物線y=x+2)2﹣1通過圖象平移得到的,請寫出平移的過程;

(2)若直線l經(jīng)過y軸上一點(diǎn)N,且平行于x軸,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,﹣1),過點(diǎn)PPMlM

①問題探究:如圖一,在對稱軸上是否存在一定點(diǎn)F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

②問題解決:如圖二,若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.5),求QP+PF的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,先填空后證明.

已知: ∠1+∠2=180° 求證:a∥b.

證明:∵ ∠1=∠3_____,∠1+∠2=180°_____,

∴ ∠3+∠2=180°______.

∴ a∥b_____.

請你再寫出一種證明方法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為4,D是線段BA延長線上的一點(diǎn),以線段CD為邊向CD的左側(cè)作等邊CDE,連接AE

1ABC的面積SABC   ;

2)求證:ACE≌△BCD;

3)若四邊形ABCE的面積為10,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,上的一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),延長于點(diǎn),連接.

(1)求證:.

(2)若正方形邊長是5,,求的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案