已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

（1）；（2）k=2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；

（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意k的值．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：△=4﹣4（2k﹣4）=20﹣8k＞0，

解得：；

（2）由k為正整數(shù)，得到k=1或2，

利用求根公式表示出方程的解為x=﹣1±，

∵方程的解為整數(shù)，

∴5﹣2k為完全平方數(shù)，

則k的值為2．

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的解；3.解一元二次方程-公式法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15～20包括15，不包括20，以下同），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)?0～30次的頻率是（　�。�

A．0.4 　　B．0.5 　　C．0.6 　　D．0.7

 

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（1）如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請(qǐng)判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫(xiě)出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2

 

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10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

 

隊(duì)員1

隊(duì)員2

隊(duì)員3

隊(duì)員4

隊(duì)員5

甲隊(duì)

173

175

175

175

177

乙隊(duì)

170

171

175

179

180

 

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，身高的方差依次為，，則下列關(guān)系中完全

正確的是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

 

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閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題: 如圖1，五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．

小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長(zhǎng)為， “日”字形的對(duì)角線長(zhǎng)都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫(huà)大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問(wèn)題．

請(qǐng)你參考小明的畫(huà)法，完成下列問(wèn)題：

（1）如圖3，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫(huà)出拼接示意圖

（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫(huà)出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長(zhǎng)為 ．

 

 

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