【題目】如圖,拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A,B,且過點C(5,4).

(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標;

(2)請你設計一種平移的方法使平移后拋物線的頂點落在第二象限,并寫出平移后拋物線的表達式.

【答案】(1) (,- );(2)答案不唯一,合理即可,y=x2+x+2.

【解析】試題分析:將點c坐標代入函數(shù)表達式即可求出a的值,a=1,將函數(shù)表達式轉換為頂點式y=x2-5x+4=(x-)2,所以頂點坐標是(,- );將拋物線平移后頂點在第二象限,答案不唯一,可通過平移頂點,例如先向左平移3個單位長度,則變?yōu)?/span>y= (x-)2,再向上平移4個單位,得到y= (x-)2+4= (x+)2= x2+x+2.

解:(1)把點C(5,4)代入拋物線y=ax2-5ax+4a,得25a-25a+4a=4.解得a=1.

二次函數(shù)的表達式為y=x2-5x+4.

y=x2-5x+4=(x-)2,

頂點P的坐標為(,- ).

(2)答案不唯一合理即可,如:先向左平移3個單位長度,再向上平移4個單位長度,得到的二次函數(shù)表達式為y=(x-+3)2+4=(x+)2,

即y=x2+x+2.

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1)寫出A53)的變換點坐標_____,B1,6)的變換點坐標______,C(-2,4)的變換點坐標_____

2)如果直線l上所有點的關聯(lián)點組成一個新的圖形,記作圖形W,請畫出圖形W;

3)在(2)的條件下,若直線y=kx1k≠0)與圖形W有兩個交點,請直接寫出k的取值范圍.

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C. x,yx的增大而減小

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鞋長

16

19

24

27

鞋碼

22

28

38

44

1)分析上表,鞋碼與鞋長之間的關系符合你學過的哪種函數(shù);

2)設鞋長為x,鞋碼y,求yx之間的函數(shù)關系式;

3)如果你需要的鞋長為26cm,那么應該買多大碼的鞋?

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【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件,為了獲得更好的效益,公司準備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且,如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費,進貨都能銷售完,試寫出年利潤S(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關系式,并計算廣告費是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大,最大年利潤是是多少萬元?

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A. AB=24 m B. MNAB C. CMN∽△CAB D. CMMA=12

【答案】D

【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MNAB,MN=AB,再根據(jù)相似三角形的判定解答.

試題解析:∵M、N分別是AC,BC的中點

MNAB,MN=AB,

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵MAC的中點

∴CM=MA

∴CMMA=11

故描述錯誤的是D選項.

故選D

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型】單選題
束】
10

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