【題目】某書(shū)店銷(xiāo)售復(fù)習(xí)資料,已知每本復(fù)習(xí)資料進(jìn)價(jià)為40元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若以每本50元銷(xiāo)售,平均每天可銷(xiāo)售90本,在此基礎(chǔ)上,若售價(jià)每提高1元,則平均每天少銷(xiāo)售3本.設(shè)漲價(jià)后每本的售價(jià)為元,書(shū)店平均每天銷(xiāo)售這種復(fù)習(xí)資料的利潤(rùn)為元.
(1)漲價(jià)后每本復(fù)習(xí)資料的利潤(rùn)為______元,平均每天可銷(xiāo)售______本;
(2)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為多少時(shí),平均每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
【答案】(1),;(2);(3)當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為60元時(shí),平均每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1200元.
【解析】
(1)用原來(lái)的利潤(rùn)加上漲價(jià)的利潤(rùn)即為現(xiàn)在的利潤(rùn),銷(xiāo)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少后即可;
(2)用漲價(jià)后單件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量即可列出函數(shù)關(guān)系式;
(3)利用公式或配方后即可確定最大值.
解:(1)漲價(jià)后每本復(fù)習(xí)資料的利潤(rùn)為(x40)元,平均每天可銷(xiāo)售903(x50)=(2403x)本.
故答案為:, ;
(2)
(其中,);
(3)當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為60元時(shí),平均每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,連接BD,AE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)若 AD=25,BC=32,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開(kāi)發(fā),造福社會(huì).某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y(元)與每天的銷(xiāo)售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷(xiāo)售量不少于1000件,每件利潤(rùn)不低于5元.
(1)求每件銷(xiāo)售單價(jià)y(元)與每天的銷(xiāo)售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)該公司日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,求每天的最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元?
(3)在試銷(xiāo)售過(guò)程中,受?chē)?guó)家政策扶持,毎銷(xiāo)售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國(guó)家給予公司補(bǔ)貼m(m≤40)元.在獲得國(guó)家每件m元補(bǔ)貼后,公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨日銷(xiāo)售量的增大而增大,則m的取值范圍是 (直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,②分別是某款籃球架的實(shí)物圖和示意圖,已知支架AB的長(zhǎng)為2.3m,支架AB與地面的夾角∠BAC=70°,BE的長(zhǎng)為1.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°,BC、DE垂直于地面,求籃板頂端D到地面的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)已知A(-9,),B(1,),C(,)都在該函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為:.
(3)把該函數(shù)的圖象沿y軸向什么方向平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng),堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外.如圖,某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.
(1)求B點(diǎn)到直線(xiàn)CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖示為一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12m時(shí),橋洞頂部離水面的距離為2m.
(1)若圖中的拱形呈拋物線(xiàn)形狀,當(dāng)水面下降1m后,水面寬為多少?
(2)若圖中的拱形呈圓弧形狀,當(dāng)水面下降1m后,水面寬又為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm.
(1)若花園的面積96m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是11m和5m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,中,,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn),與過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)
(1)用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng);
(2)求當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)t的值;
(3)設(shè)與重合部分圖形的面積為(平方單位),求與的函數(shù)關(guān)系式;
(4)連結(jié),若將沿它自身的某邊翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形形成菱形,直接寫(xiě)出此時(shí)的值.
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