【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）已知A(-9，)，B(1，)，C(，)都在該函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為：．

（3）把該函數(shù)的圖象沿y軸向什么方向平移多少個(gè)單位長度后，與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

【答案】（1）(，0)，(，0)；（2）<<；（3）拋物線沿y軸向下平移8個(gè)單位長度

【解析】

（1）令y=0得到一元二次方程，求出x即可求解；

（2）把函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可判斷；

（3）根據(jù)題意把頂點(diǎn)平移至x軸上即可，故可求解．

解：（1）令y=0

即

解得x1=,x2=，

∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）、（，0）

（2）∵=

故對(duì)稱軸x=2，開口向下，故距對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，y值越小，

∵2-（-9）=11，2-1=1，1＜-2＜11

∴<<；

（3）

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）

∴拋物線沿y軸向下平移8個(gè)單位長度后，頂點(diǎn)在x軸上，即得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為測量觀光塔高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，請(qǐng)根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)求觀光塔的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，是的內(nèi)接三角形，于點(diǎn)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺，畫出中的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）．

　　　

（2）如圖2，為的外接圓，是非直徑的弦，是的中點(diǎn)，連接，是弦上一點(diǎn)，且，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，確定出的內(nèi)心．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，連接 AC，動(dòng)點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 A→B→C 向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 A→C→D 向點(diǎn) D 勻速運(yùn)動(dòng)，連接 PQ，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn) D 時(shí)，停止運(yùn) 動(dòng)，設(shè)△APQ 的面積為 S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 S 與 t 函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘗試探究

如圖-，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且EF//BC.

的值為 ；直線與直線的位置關(guān)系為 ；

類比延伸

如圖，若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

拓展運(yùn)用

若，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店銷售復(fù)習(xí)資料，已知每本復(fù)習(xí)資料進(jìn)價(jià)為40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每本50元銷售，平均每天可銷售90本，在此基礎(chǔ)上，若售價(jià)每提高1元，則平均每天少銷售3本．設(shè)漲價(jià)后每本的售價(jià)為元，書店平均每天銷售這種復(fù)習(xí)資料的利潤為元．

（1）漲價(jià)后每本復(fù)習(xí)資料的利潤為______元，平均每天可銷售______本；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．

（1）求⊙O的半徑；

（2）如果F為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；

（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG＝x，CH＝y，試問y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x＝y時(shí)F點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）①如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；

②當(dāng)k= 時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；

（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出四邊形的面積.

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