如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC上一點，AE交BD于F，G為BD上一點，且∠1=∠2，則圖中相似三角形（全等除外）的對數(shù)為


  1. A.
    2對
  2. B.
    3對
  3. C.
    4對
  4. D.
    5對
B
分析：由平行四邊形的性質，結合相似三角形的判定定理“兩角法”進行解答．
解答：解：①如圖，∠1=∠2，∠BEF=∠AGF，則△BEF∽△AGF；
②如圖，在平行四邊形ABCD中，∠2=∠3，又∠BEF=∠DAF，則△BEF∽△DAF；
③∵△BEF∽△AGF，△BEF∽△DAF，∴△AGF∽△DAF；
綜上所述，圖中相似三角形（全等除外）的對數(shù)為3對．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定，平行四邊形的性質．兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　�。�
A、
16
3
B、8
C、10
D、16

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（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．

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（2012•荊州模擬）如圖，G是平行四邊形ABCD的邊CD延長線上一點，BG交AC于E，交AD于F，則圖中與△FGD相似的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉β度角，得到△AD′C′，連結D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關系．

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